Программа годового спецкурса
«Вычислительные модели механики сплошной среды»

А.В. Забродин, В.А. Черкашин

1. Два способа описания течений невязкого газа:
   1. Лагранжевый подход. Система уравнений.
   2. Эйлеровый подход. Система уравнений.
2. Уравнение состояния. Основное энтропийное неравенство.
3. Уравнение Бернулли, линии тока.
4. Стационарный поток сжимаемого газа, плотность потока, до- и сверхзвуковой поток.
5. Законы сохранения. Понятие обобщенного решения.
6. Соотношения на разрывах. Ударные волны, контактная граница двух газов.
7. Адиабата Гюгонио. Теорема Цемплена.
8. Одномерное автомодельное решение, волна разрежения.
9. Распад разрыва. Возможные конфигурации разрывов.
10. Построение вычислительной модели на основе конечно-разностной записи законов сохранения.
11. Гладкие решения. Задача Коши.
12. Характеристики и соотношения на них, инварианты Римана.
13. Метод характеристик для двумерных сверхзвуковых течений. Примеры точных стационарных решений.
14. Центрированная волна разрежения.
15. Косая ударная волна, ударная поляра.
16. Образование ударных волн при сверхзвуковом обтекании.
17. Распад разрыва в двумерном сверхзвуковом потоке (взаимодействие потоков). Возможные конфигурации разрывов.
18. Построение вычислительной модели на основе конечно-разностной записи законов сохранения.