Научные направления кафедры

На кафедре вычислительной механики изучаются:

• конечно-разностные методы численного интегрирования основных типов уравнений математической физики: эллиптических, параболических, гиперболических, -- метод конечных элементов, теория сходимости к обобщенным решениям, прикладные задачи аэрогазодинамики, физики плазмы и пространственные задачи механики сплошной среды;
• теория характеристик и характеристических многообразий для многомерного случая;
• основы термодинамики и статистической физики;
• современные информационные технологии, базирующиеся на распределенных вычислительных средствах и телекоммуникациях, основы сетевых компьютерных технологий;
• механика химически активных сред, течения в пористых средах, теория упругости микронеоднородных сред, нелинейная теория упругости и теория наложений конечных деформаций

Основные результаты научных исследований за последние годы

1. Разработаны и программно реализованы на многопроцессорных вычислительных системах семейств МВС-100, МВС-1000 универсальные алгоритмы численного моделирования задач газовой динамики.
2. Проведено исследование эффективности параллельной реализации используемых алгоритмов при решении конкретных задач на МВС-1000М.
3. На многопроцессорных вычислительных системах проведено исследование задач обтекания различных летательных аппаратов и элементов их конструкции. Путем расчетов на серии сеток с последовательным уменьшением шага и систематическими сравнениями с экспериментальными данными выявлены элементы течения, которые надежно воспроизводятся в рамках модели уравнений Эйлера.
4. Проведено численное исследование задач аэродинамической интерференции различных объектов. Выявлены закономерности перестройки структуры течения в зависимости от взаимного расположения объектов, их формы и угла атаки. Получены зависимости аэродинамических коэффициентов от указанных параметров.
5. Выполнено численное исследование влияния энергомассоподвода в набегающий поток на аэродинамические характеристики различных объектов. Выявлены основные закономерности перестройки структуры течения в зависимости от изменения мощности, размеров и расположения области энергомассоподвода.
6. Проведен цикл численных исследований распространения ударных волн в средах с тепловыми неоднородностями. Выявлено влияние релаксационных процессов на параметры течения.
7. Обоснована актуальность и практическая значимость высокоточного аэробаллистического расчёта движения осесимметричных тел с учётом нестационарности их обтекания. Проведена классификация различных видов нестационарного обтекания. При нестационарном обтекании проводилось совместное решение прямой задачи внешней баллистики и задачи расчёта АДХ. Вычислительный алгоритм реализуется на многопроцессорной системе с распределенной памятью.
8. На многопроцессорной вычислительной системе реализован метод численного моделирования разгона твердого тела детонационной волной. Численный расчет режима детонации взрывчатого вещества и разгона тела, проводился с использованием адаптирующегося метода интегрирования нестационарных уравнений газовой динамики. Расчет ведется на подвижной сетке связанной с телом и внешними границами. В процессе расчета вычисляются силы, действующие на тело, и определяется закон его движения. Результаты численных расчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными исследованиями.
9. Для исследования режимов горения газовой смеси предложена конечно-разностная схема, аппроксимирующая со вторым порядком двухмерную систему уравнений горения в дивергентной форме в декартовых координатах. В схеме используется расщепление потока на конвективную и диффузионную части. Разностная схема для гиперболической системы представляет собой явную квазимонотонную разностную схему (типа TVD). Для аппроксимации параболической системы используется абсолютно устойчивая экономичная трехслойная факторизованная схема. Такой способ вычислений достаточно эффективно распараллеливается.
10. Разработан метод и программа расчета, на высокопроизводительной вычислительной системе МВС-1000, нестационарных газодинамических процессов с учетом нестационарного движения твердых и деформируемых тел. Метод основан на зональном подходе и адаптирующимся, к особенностям течения, алгоритме. Это позволяет получать надежные качественные и количественные результаты при нестационарном движении тел сложной формы. В данном подходе используется разделение расчета уравнений газовой динамики, в областях с различной пространственной размерностью, и принцип обратимости движения. Для этого совместно решаются уравнения газовой динамики и уравнения движения центра масс тела.
11. Разработан и программно реализован алгоритм построения многоблочных 3D сеток для расчета обтекания крыльев летательных аппаратов.
12. Разработан алгоритм численного интегрирования уравнений релятивисткой магнитной гидродинамики. Проведено численное моделирование эволюции крабовидной туманности.
13. Создана информационная система спутникового экологического мониторинга.
14. Сформулирована постановка краевой задачи пороупругости для модели Био, включающая задачи фильтрации и задачи упругости. Построена разностная схема, как на основе метода опорных операторов, так и на основе метода averaging’a. Исследования показали, что активные фильтрационные процессы могут привести к появлению тангенциальных компонент напряжения и, как следствие, к сдвигам в области разломов.